大數(shù)據(jù)時(shí)代，更需要數(shù)學(xué)思維的力量

當(dāng)我們?cè)u(píng)價(jià)一件事時(shí)，經(jīng)常會(huì)說：“感覺”“好像”“可能”“應(yīng)該”。

這在維特根斯坦的語言哲學(xué)來看，就是一種廢話。因?yàn)椤翱赡芟掠辍保瓤梢允窍掠辏部梢允遣幌掠辍?/p>

而這種模糊的表述，在大數(shù)據(jù)時(shí)代更難適應(yīng)。任何數(shù)據(jù)的語言都是精準(zhǔn)的，一個(gè)0的錯(cuò)誤，都將導(dǎo)致全盤的崩潰。在現(xiàn)實(shí)生活中，以“感覺”來描述事情，也很難服人；而數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯和數(shù)學(xué)事實(shí)，會(huì)讓我們?cè)谂c他人溝通和解決問題的時(shí)候，避免意象的“文學(xué)思維和表達(dá)”，為結(jié)論提供堅(jiān)實(shí)的論據(jù)。

另一方面，直覺在很多情況下，也會(huì)和事實(shí)相抵觸，這就需要依靠數(shù)學(xué)思維來澄清謬誤，解決問題。

然而，數(shù)學(xué)對(duì)于大多數(shù)人來說，只是從小學(xué)到高中，或者再到大學(xué)的知識(shí)，很少有人把它真正視為一種思維，也不曾擁有這種思維。數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，再偉大的物理學(xué)，再復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)學(xué)，也要建立在數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)上。因此，數(shù)學(xué)思維是科學(xué)思維的基底，掌握數(shù)學(xué)思維，我們看待世界、解決問題的方法就會(huì)與眾不同。

如何獲得數(shù)學(xué)思維？當(dāng)然不是背幾個(gè)公式，做幾道高難度的奧數(shù)題所能帶來的。獲得數(shù)學(xué)思維，先知書店首推這本《魔鬼數(shù)學(xué)：大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)學(xué)思維的力量》。

本書作者喬丹·艾倫伯格，美國著名數(shù)學(xué)家，威斯康星大學(xué)教授。書中以知識(shí)代入現(xiàn)實(shí)，教會(huì)我們以數(shù)學(xué)思維看待問題的方式。比如，書中有這么幾個(gè)大眾知道的比較多的數(shù)學(xué)思維：

幸存者偏差

這個(gè)概念提醒我們，在對(duì)數(shù)據(jù)或事情進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的時(shí)候，要時(shí)刻提醒自己，數(shù)據(jù)的來源是否經(jīng)過某種篩選？舉個(gè)例子，老師要是在課堂上問，“沒來的，請(qǐng)舉手”，那堂堂課都將是全勤。

線性思維錯(cuò)誤

分析低稅率政府收入，你會(huì)發(fā)現(xiàn)稅率越高，政府收入越多。那結(jié)論是不是就要征收高稅？錯(cuò)了。當(dāng)你分析高稅率政府收入的時(shí)候，就會(huì)發(fā)現(xiàn)相反的情況，收入隨著稅率增加反而下降，這是因?yàn)楦叨愂沾驌袅巳藗兊姆e極性，政府收入下滑。所以，稅收和稅率的關(guān)系不是一條向上的直線，而是一條拋物線。

大數(shù)定律

這個(gè)定理講的是大數(shù)對(duì)小數(shù)有稀釋作用。放在人生層面上進(jìn)行思考，可以以一個(gè)問題為例——“如果回到過去，你能改變命運(yùn)嗎？”答案是否定的，即使讓你回到過去，你依然把握不好命運(yùn)，因?yàn)楫?dāng)我們討論人生命運(yùn)的時(shí)候，不是取決于一兩次選擇，而取決于我們的系統(tǒng)。向大數(shù)定律學(xué)習(xí)，可能不是把人生每一件事都做好，而是把系統(tǒng)的指針，向正確的方向偏一點(diǎn)，就會(huì)走向不一樣的人生軌跡。

以上這些常見思維，只是書中的千百分之一，這些道理很多人都清楚，但要想真正把它轉(zhuǎn)化為自己的方法論，則需要一個(gè)科學(xué)、長期的訓(xùn)練。《魔鬼數(shù)學(xué)：大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)學(xué)思維的力量》，正為我們提供了這種路徑。

艾倫伯格教授把數(shù)學(xué)知識(shí)分為四類：

一類是淺顯而且簡(jiǎn)單的，比如我們小學(xué)學(xué)的算術(shù)；

一類是淺顯但是復(fù)雜的，比如多位數(shù)的乘法；

第三類是職業(yè)數(shù)學(xué)家的領(lǐng)域，是復(fù)雜而且深?yuàn)W的，比如數(shù)論；

最后一類是深?yuàn)W但是簡(jiǎn)單的，這才是我們普通人需要關(guān)注的數(shù)學(xué)思維，比如不確定性、線性回歸謬誤、37%法則、回歸平均值等等，這也是《魔鬼數(shù)學(xué)》一書所要討論的重點(diǎn)。

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在科學(xué)大爆發(fā)發(fā)生后，已經(jīng)是顛覆想象般的存在，在今天、未來，以數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)的時(shí)代，數(shù)學(xué)思維更成為人與人差距、國與國差距的重要一項(xiàng)因素。

先知書店力薦，艾倫伯格《魔鬼數(shù)學(xué)：大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)學(xué)思維的力量》。如果你沒有愛上數(shù)學(xué)，沒有體驗(yàn)過以數(shù)學(xué)思維看待世界的奇妙，大概是因?yàn)闆]有早點(diǎn)遇到這本書。感興趣的書友，點(diǎn)擊下圖，識(shí)別下圖二維碼，即可一鍵收藏：