愛因斯坦未竟的猜想：大腦，一臺抵抗熵增的熱力學機器

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熱力學，一個普適的物理理論框架，它的目標是從宏觀角度研究物質熱現象中物態轉變和能量轉換規律，可幫助我們衡量和了解系統內部的層級結構。它不僅適用于從微觀粒子到宇宙尺度的系統，而且其定律和概念在多個科學領域內被證明具有普遍適用性。愛因斯坦曾經高度評價熱力學，稱其為“唯一一個永遠不會被推翻的具有普適性內容的物理理論”。

近年來，將熱力學原理應用于神經科學，尤其是大腦研究中，顯示出極大的潛力。大腦作為一個復雜的信息處理系統，為了維持機體的生存，需要進行快速且高效的分布式計算。這種處理不僅僅局限于某個單一的層級，而是一個涉及多個空間和時間尺度的分布式計算過程。研究大腦如何在這些不同層面上組織和管理其功能，是神經科學研究的核心。

最新發表在Trend in Cognitive Science上的一篇綜述性論文，提出了“心智的熱力學”這一概念，旨在通過熱力學的視角探討大腦狀態的多層級變化，并深入分析在非平衡狀態下大腦是如何在其結構和功能上進行調配，以高效應對復雜的認知任務。研究著眼于如何利用熵的概念及其衍生指標——例如“時間之箭”——來定量分析信息流的非對稱性和系統的不可逆性，進而揭示大腦在不同認知任務（如注意力調控、記憶編碼與提?。┖筒煌瑺顟B（如覺醒、睡眠及神經病理狀態）下的調整機制。

?Kringelbach, Morten L., Yonatan Sanz Perl, and Gustavo Deco. "The Thermodynamics of Mind." Trends in Cognitive Sciences (2024).

摘要

為了更好地生存和繁衍，大腦需要在空間和時間上高效地進行分布式計算。這要求大腦具有層級化的結構，以便耗費最低的代謝成本快速傳輸和處理信息。雖然量化大腦的這種層級結構頗具挑戰性，但我們可以通過分析信息流的不對稱性來對其進行估算。熱力學理論成功地揭示了其他許多復雜系統中的層級結構。

因此，我們提出了“心智的熱力學”（Thermodynamics of Mind）這一理論框架，它為我們提供了一種自然的方法來量化大腦層級化調配及其背后的機制。這一框架已經為我們理解大腦在不同狀態下的層級化調配提供了新視角，例如在觀看電影時，大腦的層級結構比休息時更為扁平。總體而言，這一框架有望揭示大腦是如何調配認知過程的。

關鍵詞：大腦層級結構，大腦狀態，認知，熱力學

待解決的問題：

大腦動力學的指揮家在哪里？

神經科學面臨的一個核心難題是，數十億個神經元雖然處理信息速度相對較慢，卻能靈活地完成對時間要求極高的計算，這對于生物體的生存至關重要。神經信號傳遞速度之所以慢，是因為神經元的電信號需要在突觸連接處轉換成化學信號，然后再轉換回電信號[1]。神經元間的信息傳遞速度通常在10到20毫秒之間[2,3]，遠低于計算機的處理速度。盡管如此，大腦在解決復雜問題方面往往表現的比電腦更為出色[4-6]。

這一現象的答案在于哺乳動物大腦的層級化結構，它能夠對感官輸入進行計算，然后在嵌套的遞歸回路中，在不同的時空層級上進行更高級別的計算。盡管大腦的信息流主要受其解剖結構的限制，但神經遞質的作用為其提供了額外的靈活性[7-9]。最終，大腦的層級化處理能夠根據需要，對信息進行分離和整合，在生存所需的關鍵時間內完成計算[10-12]。

盡管如此，我們還需要更深入地理解在不同的大腦狀態下（如清醒、睡眠和麻醉[11,13,14]），大腦是如何驅動或調配對應的層級化處理的。然而，定義大腦狀態是非常困難的，目前學界尚未就此達成共識[15]。大腦各種狀態之間的區別在于全腦網絡的動力學變化，這些網絡的特點是基于條件變化在穩定、半穩定和短暫穩定的狀態之間自主切換。

目前一些有影響力的理論試圖解釋大腦功能，如預測編碼的層級模型[16]、核心-邊緣原則的層級[17, 18, 19, 20]，以及貝葉斯大腦理論的自由能原則[21,22]。然而，這些理論尚未就大腦狀態的定義達成共識，并且，盡管它們承認大腦處理的層級性質，但這些理論在描述全腦動力學的因果機制方面并不成功，這在很大程度上是由大腦的復雜性導致的。

為了超越現有理論，一個關于大腦的一般性理論需要直接在大腦動力學的整體層面上量化大腦狀態的層級結構，并為其潛在機制提供新的見解。“心智的熱力學”框架則是邁出的第一步，它通過使用熱力學原理來量化層級結構下的基礎非對稱性，從而量化大腦狀態的層級結構。

例如，平等的組織具有扁平、對稱的結構，而許多企業呈現金字塔形結構，頂部有一個或多個領導者，他們將任務委派給許多更低級別的管理層。在這些組織中建立層級結構依賴于建立組織內信息流的非對稱性。上述原則也適用于大腦，其中信息流的非對稱性決定了功能層級。熱力學為研究物理系統中的層級結構提供了一個通用框架，包括系統生物學研究的對象[23]。具體來說，這是由非平衡熱力學（nonequilibrium thermodynamics）的特定分支實現的，即它通過估計基礎過程在一段時間內的可逆性和不可逆性來量化信息流的非對稱性。

為了理解“不可逆性”這個關鍵概念（見背景知識1），想象一下觀看一個玻璃杯被子彈擊碎的電影片段。這是一個明顯的不可逆過程，玻璃杯從有序變為無序。相比之下，當以相反的順序觀看相同的電影片段時，我們立即意識到，在真實的物理世界中，玻璃杯不可能重新組合，因為這違反了熱力學的第二定律，即從無序變為有序。事件的不可實現性，即不可逆性，是非常明顯的。

將熱力學的不可逆性原理應用于大腦的復雜性，能讓我們對大腦的功能性層級結構做出合理預估。這可通過使用不可逆性來量化所有腦區之間的信息流非對稱性來實現。更重要的是，“心智的熱力學”可以深入解析這種非對稱性背后的機制。

背景知識：熱力學第二定律和時間之箭

非平衡熱力學的“時間之箭”可以通過兩個電影片段來解釋。第一個圖像序列是平衡系統的經典例子，取自臺球碰撞的影片（圖1A）。無論是正向還是反向觀看這個影片，序列幾乎是相同的，幾乎無法區分每個影片中時間之箭的方向。用熱力學術語來說，這是因為該過程不產生熵（entropy），從而創造了一個可逆的過程。相比之下，玻璃杯被打碎的電影片段（圖1B）是非平衡系統的有力證明，它展示了不可逆變化如何導致熵的增加。同樣，當反向觀看這段影片時，我們可以直觀地看到熱力學第二定律的具象表現，即玻璃杯不能自發地重新組合，也就意味著從無序到有序的過渡是不可能的。這建立了一個清晰的時間之箭，其中事件的向前和向后展開是可以被區分的。

更籠統地說，不可逆性與熵的產生[71]密切相關。如圖IC所示，它展示了一個具有AB兩種狀態的非平衡系統以及在與向前（A → B，黑色箭頭）和向后（B → A，紅色箭頭）過程中演變的關聯軌跡[72]。向前和向后的軌跡可以被認為是與前述子圖中顯示的影片片段相對應，但每個都有不同的時間之箭。相比之下，向后軌跡的時間反轉（紅色虛線箭頭）可以想象為在時間上正向播放的向后軌跡的電影。如果向前和向后軌跡的時間反轉是不同的，這對應了過程的不可逆性。最后，圖1D用熵產生的概念展示了熱力學的第二定律[23,36]。如果熵的產生Hp大于零，這對應了非平衡系統的不可逆性。相比之下，如果沒有產生熵，即Hp = 0，那么這是一個可逆的平衡系統。

?圖1：時間之箭示意圖

本文介紹了使用熱力學來描述大腦動力學層級結構調配的基礎機制領域的最新進展。首先，本文簡要描述了科學家們如何嘗試在大腦中構建功能層級，即展示熱力學如何直接通過非對稱性對層級結構進行量化，并描述其基礎機制?！靶闹堑臒崃W”框架可以解釋大腦如何通過層級化調配來確保生存。

本文提供了三個例子，闡釋了該因果框架如何為神經科學和心理學提供新的視角，包括(i)大腦狀態和認知中信息流的調配；(ii)觀看電影時發生的情況；以及(iii)盡管速度相對較慢，大腦如何快速處理信息以確保機體生存。最后，本文還探討了基于該框架的諸多潛在研究路徑。

理解大腦層級結構

層級結構可以使用序理論（order theory）精確地對其進行數學描述，特別是通過偏序集（poset），因為它將集合元素的排序、定序和排布形式化了[24]。層級結構是所有生命系統的組織原則[25]。可以通過采用熱力學方法將生物系統建模為物理系統來對其進行理解。在最廣泛的抽象概念中，這些系統是顯示自組織行為的熱力學開放系統。耗散結構之間的集合-子集關系可以用跨時空尺度的層級結構來描述。

但是，正如Hilgetag和Goulas的綜述所展示的那樣[26]，這種分析的嚴謹性尚未應用于大腦。根據該文所述，神經科學尚未對“層級”這一術語進行明確定義。為了在某種程度上給出一些規范，本文通過仔細分析確定了用于描述層級結構的四種主要模式：(i)拓撲投影序列；(ii)特征的空間有序變化（梯度）；(iii)尺度的遞進；以及(iv)層狀投影模式的排序。作者認為觀察尺度的遞進是進一步發展理論的有效方式。

這種方法將全腦網絡層面的連接稀疏性，與通過從局部到全腦層面的連接遞進來實現的網絡整合結合在一起，以此來捕捉大腦的層級化、多尺度組織。作者特別指出了捕捉大腦時空層級縮放的有用性，即空間上，從離子通道和樹突棘到局部皮層柱回路中的神經元，再到大規模網絡；時間上，作為時間尺度和節奏的時間封裝[27]。他們還表明，層級結構的一個有用度量是測量隔離與整合，這最大化了潛在功能交互的豐富性，例如，通過熵來衡量局部與全局網絡的訪問和控制[11,12]。

網絡理論并不能很好地捕捉大腦層級結構的復雜性，因為它們經常忽視時間的重要性。然而，它們確實支持了大腦功能調配的“全局工作空間（global workspace）”這一通用概念，其中信息首先在小部分大腦區域中整合，然后被廣播到大腦的眾多其他區域[28,29]。全局工作空間可以被視為層級系統調配的原型示例，類似于指揮家指揮整個管弦樂隊，若是缺了指揮家，音樂演出很難成功，正如Roberto Fellini的電影《管弦樂隊的彩排》（Prova d'orchestra）所展示的那樣?？茖W研究表明，這種大腦層級組織是高效且穩健的，同時具有很高的容錯能力[30, 31, 32]。

最近，通過估計大腦信號之間的信息流，轉移熵（transfer entropy，廣義版的格蘭杰因果關系）被用來直接測量層級。轉移熵被用于包含1000多名參與者的數據集，以識別構成大腦全局工作空間的一組特定大腦區域，這些腦區主要負責調配大腦功能層級組織[33]。然而，這種轉移熵框架計算成本高，需要大量（通常數百個）參與者的長期功能性磁共振成像（fMRI）數據。大多數數據集往往達不到這個數量級，包括來自神經精神病患者的數據集。因此，研究的重點是開發和使用更自然的熱力學框架，這樣的框架不僅可以為健康和疾病中的小數據集提供穩健的層級組織量化，還可以發現其潛在的生成機制。

層級結構和熱力學

正如前文所述，系統的層級可以通過量化信息流方向的非對稱性來確定。熱力學的一個優勢是直接定義了一個物理系統的不對稱性度量，即所謂的“打破細節結構的平衡”（breaking the detailed structure），這正是非平衡狀態的標志。這一見解基于熱力學第二定律的核心思想，即系統將隨時間從有序變為無序[34,35]。熱力學依賴于熵的概念，熵是由不可逆過程產生的無序程度。然而，熱力學的長期發展催生了許多不同但相關的熵形式。

背景知識2：不同類型的熵

熵是一個內涵豐富且歷史悠久的概念，它對于量化物理系統在底層無序性、不確定性、信息傳遞和非可逆性（時間之箭）方面具有巨大價值。所有這些概念在深層級上各不相同，但又相互關聯。簡而言之，熵最初是在19世紀50年代由Rudolf Clausius引入，作為對一個系統的無序性或隨機性的度量[34]。在Sadi Carnot的開創性工作的基礎上[35]，他將這個術語用來描述一個系統中無法用于做功的能量。因此，熱力學第二定律可以表述為封閉系統總熵隨時間增加。

對熵的研究在19世紀70年代催生了統計物理學，其中Ludwig Boltzmann將熵定義為一個系統中與給定宏觀狀態相一致的可能微觀構型數量的量度：=lnΩ，其中 kB表示玻爾茲曼常數，Ω表示與給定宏觀平衡一致的微觀狀態的數量。通過這個簡單的定義，Boltzmann能夠證明，系統的熵與系統中粒子可以排列的方式數量有關，而且隨著可能配置的數量增加，系統的熵也會增加。

在深層級上，將熵作為無序的度量與信息中的隨機性或不確定性有關，正如Claude Shannon在1948年通過他的信息熵（information entropy）概念所展示的[73]：

=?∑=1()ln()

其中是一個常數，決定測量單位，p(i) 表明信息內容與消息中每個符號的出現概率，其中符號越不確定或隨機，消息包含的信息越多。基于信息定義的熵直接導致互信息量的定義：

(;)=()+()?(,)

這個定義使用信息熵來量化兩個隨機變量X和Y之間的統計依賴性?？捎脕矶x從變量 X到Y 的轉移熵，條件互信息的計算公式為：

→=(+1;∣)

=(+1∣)?(+1∣,)

其中 Y+1是在時間點 +1時Y 的值， X表示X 在時間窗口長度L （包括時間點）的值 ，即 =[?1…?(?1)]。

除了這些熵的定義，熱力學的中心概念是熵增，它是可逆性的度量，定義如下：

=∑,log(/)

其中 P是在時間 P從狀態 到狀態 的轉移概率。

總體而言，在大腦中量化熵增實際上是在檢測大腦信號中的時間箭頭，這在“心智的熱力學”框架中可用于量化大腦動力學的基礎層級組織。

在這些不同形式的熵中，就層級而言，熵增的概念可以直接量化一個系統的不可逆性程度，因此也量化了系統的層級程度。然而，從實際角度來看，熵增在像大腦這樣的高維系統中難以量化（盡管已取得一些進展[23,36]）。相反，我們可以通過另一種途徑估計不可逆性，即通過計算“時間之箭”[37]來量化復雜系統中的信息流不對稱性。

因此，使用熱力學量化層級結構主要是確定系統中的“時間之箭”或不可逆性。簡單來說，一個系統的層級組織由其不可逆性水平決定。當一個系統是層級化的，它處于非平衡狀態，因此在時間上是不可逆的。具體來說，層級結構更高的系統更具不可逆性。相反，當系統處于平衡狀態并在時間上可逆時，它是扁平和非層級化的。

這些見解促使我們提出了新的“心智的熱力學”框架，以推進對大腦動力學的理解。這個框架使得揭示大腦狀態層級組織的潛在機制成為可能，包括清醒、睡眠、認知任務（例如決策和工作記憶）、藥物（麻醉和迷幻劑）、以及疾?。ɑ杳院蜕窠浘裾系K）。

心智熱力學的框架

與其他方法不同，心智熱力學框架可以直接量化任何大腦狀態的層級結構，并幫助我們理解產生這種層級結構的機制。這已經揭示了認知和大腦狀態之間重要差異，這是其他方法未能做到的。

鑒于通過不同的不可逆性度量都可描述層級結構的復雜性，這意味著有多種方式可以實施心智的熱力學框架。最直接的實施方法是直接從時空全腦數據中以“無模型”的方式量化層級變化。圖2A–E展示了熱力學方法如何通過不可逆性水平來量化給定大腦狀態的層級。這個過程關鍵在于區分大腦信號的前向和反向時間序列在時間之箭上的差異[38, 39, 40]。

?圖2：心智熱力學的框架。圖2描述了熱力學原理如何通過量化信息流的不對稱性來揭示大腦狀態的層級結構。圖2A中層級組織可以從信息流方向的不對稱性中找到，這在熱力學中被稱為“打破細致平衡（breaking of the detailed balance）”。圖2B展示不可逆性，即“時間之箭”，需要大腦信號的前向時間序列，以及反向時間序列（通過人為反轉時間順序）。圖2C檢測不可逆性需要區分這些前向和反向時間序列。圖2D一個系統的不可逆性存在于兩個極端情況之間：完全可逆且所有節點對稱（頂部），或者不可逆，節點間的流動不對稱導致細致平衡被打破（底部）。圖2E就層級結構而言，這兩個極端情況分別轉化為不同的層級結構：均勻對稱的流動導致平坦層級結構（頂部），而不對稱的流動導致層級系統（頂部），其中兩個橙色區域（在內部圓圈頂部）位于層級結構的頂部。因此，時間之箭為任何動力學系統提供了流動和層級結構的便利度量。圖2F展示全腦建?？梢杂脕碜R別功能層級的因果、產生機制。該模型整合了使用無模型基于解剖結構連接性的不可逆性估計量化和腦功能動力學。圖2G，全腦模型使用局部動力學，例如，Stuart-Landau振蕩器，來擬合真實場景中的不可逆性。圖2H，優化導致最佳可能的有效連接產生。圖2I，反過來，有效連接的產生提供了對產生給定大腦狀態的生成機制的估計，可以使用的營養一致性（tropic coherence）來描述循環結構、穩定性和滲流。

這也可以超越無模型的方法，揭示層級結構背后的生成機制（圖2F–I）。這是通過構建一個整合解剖結構連接性和功能動力學的生成式全腦模型來實現的。對腦的建模，如通過不可逆性擬合，可創建所謂的“生成式有效連接性”（generative effective connectivity），這是一個矩陣，可揭示了特定功能層級的因果鏈或產生機制。

大腦狀態與認知信息流的調配

傳統的神經影像方法揭示了人類認知中涉及的一些大腦動力學。然而，這些方法缺少對復雜認知如何通過大腦網絡間不同模式的信息流進行調配的更深層級理解。量化這些微妙的差異對于傳統的分析方法來說是頗具挑戰性。然而，心智熱力學的框架揭示了即使在高度相似的認知任務中，調配方式也存在顯著差異。

例如，最近的一項研究使用機器學習（時間演化網絡，TENET）量化了fMRI數據的不可逆性，發現靜息狀態的不可逆性和層級結構明顯低于執行七種認知任務時的狀態（圖2A–C）[38]。在認知任務期間觀察到的更高水平的不可逆性，反映了為了特定計算需要增加的層級組織。與靜息狀態相比，執行認知任務期間信息流的不對稱性增加了。TENET還應用于注意力缺陷多動障礙（ADHD）、雙相情感障礙和精神分裂癥等神經精神病患者的大規模fMRI數據，結果發現在休息期間，與對照組相比，這些患者的整體不可逆性較低[38]，這表明患者在認知功能的調配方面存在重大問題。這進一步通過不同疾病中顯著的局部異質性節點變化得到了闡明。

?圖3：大腦中的層級結構

圖3展示了心智的熱力學框架的兩個實例，可以在大腦中建立時間箭頭并揭示大腦層級結構。（A）在不同腦區劃分中提取大腦信號，生成前向和反向時間序列（通過人為反轉時間順序），然后用于衡量不可逆性。（B）對時間演化網絡，使用深度學習，對這些時間序列進行訓練，并在隨后測試新數據時，分類性能提供了對網絡不可逆性的衡量[38]（上圖）。使用在人類連接組項目的大規模神經成像數據上使用時間演化網絡，對超過1000名參與者進行測試，結果顯示靜息狀態的不可逆性和層級結構低于參與者執行七種認知任務時的狀態（下圖）。（C）類似地，INSIDEOUT框架也使用前向和反向時間序列來建立時間箭頭信息流。該框架通過比較前向和反向時間序列之間的移位成對相關性來衡量不可逆性[39,40]。這些成對度量隨后組合成一個完整的矩陣，從中可以建立層級結構。將INSIDEOUT方法應用于大規模人類連接組數據集，揭示了與使用時間演化網絡分型類似的結果，即靜息狀態的不可逆性和層級結構低于執行七種任務時的狀態。

然而，盡管TENET從底層機器學習框架角度來看功能強大且魯棒性高 [42]，但它需要大量計算和數據。為了解決這些問題，出現了INSIDEOUT框架，它通過直接估計大腦信號中的時間箭頭（圖2D）[39]來捕獲大腦動力學中“由內而外”平衡，魯棒性較好。簡而言之，INSIDEOUT的主要思想是使用時間移位相關矩陣來提供對不可逆性的量化，進而衡量大腦動力學的不平衡程度。

當應用于相同的fMRI數據來測量認知狀態相對于靜息狀態的不可逆性時（圖3E），INSIDEOUT給出了與TENET非常相似的結果[39]。然而，與TENET不同，INSIDEOUT允許在更小的數據集上進行精確的估算，例如單個非人靈長類動物的腦電圖數據[43,44]。當比較非人靈長類動物的清醒、深度睡眠和麻醉三種截然不同的腦狀態時，INSIDEOUT揭示了每種腦狀態在不可逆性和層級結構上的顯著不同。狀態間的差異可能是意識的一個隱含特征，表明隨著意識水平的降低，層級結構變得更加扁平[39]。

案例：看電影時的大腦狀態

位于休息和工作之間

然而，要真正理解大腦的層級結構，需要做的不僅僅是簡單地量化大腦狀態的不可逆性，還需要構建能夠解釋基礎數據的大腦整體模型。這樣的機制模型既能提供大腦狀態中的信息流和層級組織信息，又能捕捉產生給定大腦層級結構的機制，這是對大腦中因果活動進行歸因所必需的[15]。

“心智的熱力學”框架能夠闡明神經科學中的一個基本問題，即為什么我們觀看電影的主觀體驗與日常休息時的思維游離和解決困難任務的體驗大不相同，而且要愉快得多[41]。這很重要，因為相比靜息狀態，自然主義電影*已被認為是研究年輕和臨床人群的更好選擇，特別是考慮到觀看電影可以獲得更高的重測信度[45]。

*譯者注：自然主義電影（naturalistic films）是指以角色為基礎的，由角色推動的電影，不包括諸如好萊塢商業類型片。

圖4B展示了觀看自然主義電影時，與靜息狀態和執行認知任務相比，fMRI測量到的不可逆性水平顯著降低[41]。電影觀看期間層級結構更扁平，這可能與電影觀看成為全球最受歡迎的放松方式有關。具體來說，自然主義電影似乎能讓人從熱力學的生存競爭中獲得片刻的喘息。電影觀看提供了的音頻-視覺敘事，其中涵蓋的必要的計算很少，這與解決具有挑戰性的任務和簡單休息有很大不同。有趣的是，休息對大多數人來說并不是特別放松，像Killingsworth和Gilbert所闡述的，內省和走神狀態很少能帶來快樂的心境[46]。

?圖4 ：熱力學對大腦在看電影時狀態的理解。

心智的熱力學理論提供的全腦建模實施為解釋我們觀看自然主義、多模態電影的主觀體驗為什么如此舒緩，并與我們通常休息時的思維游離體驗完全不同提供了洞見[41]。圖4A構建了一個生成式全腦模型，該模型與在多名參與者群體觀看自然主義電影和休息或在MRI掃描儀中執行七項認知任務時模的不可逆性估計相匹配[41]。圖4B再次顯示，執行認知任務中的不可逆性最高，休息中的不可逆性顯著較低。然而，有趣的是，觀看自然主義電影導致的不逆性顯著低于執行認知任務及休息，因此，此時大腦層級結構更平坦。全腦模型能夠通過生成有效連接性矩陣捕捉這些層級變化的主要的驅動機制，從而為特定狀態的大腦活動提供基礎的因果機制解釋。圖4c展示觀看電影的大腦因果生成能力，通過有效連接矩陣的接收器和驅動器的總和差異渲染，分別為（1）自然主義電影與休息和（2）休息與任務。圖4d 渲染這兩個對比的前50%區域的交集，顯示前額葉皮層是大腦計算的主要驅動器（也包括部分頂葉、視覺和顳葉區域）?？偟膩碚f，這為復雜大腦層級變化的基礎因果機制提供了重要的量化指標。

大腦如何在慢速傳遞的

神經活動中保持高速處理？

除了更深入理解人類大腦的信息流之外，心智熱力學的框架還幫助解決了神經科學中的另一個關鍵問題，即在基礎信號傳遞相對較慢的情況下[47]，大腦如何能夠生存。事實上，大腦如何克服在時空尺度上進行信息傳遞的速度限制，長期以來一直是神經科學中的一個難題。

熱力學可以為這個未解決的問題提供答案。最近的研究表明，答案在于湍流（turblence）（圖5），這是一個遠離平衡狀態的不可逆動力學狀態，顯示出強烈的時間不對稱性。最初由達芬奇命名為“turbolenza”[48]，并由許多數學家進一步發展。湍流在自然界中無處不在，作為一種促進在時空尺度上有效能量和信息傳遞的基本動力學狀態[49]。Andrey Kolmogorov通過在流體動力學中找到空間做功符合冪度定律證明了湍流的效率[50,51]（圖4A）。除了流體動力學領域，湍流也存在于其他物理系統中，包括耦合振蕩器[52]和大腦[53,54]（圖4B,C）。

將大腦建模為耦合振蕩器，湍流的水平在不同的大腦狀態之間有所變化，包括不同形式的昏迷、睡眠[55]（圖4D）和服用精神活性物質[56]。值得注意的是，大腦動力學也被發現表現出類似湍流的冪律，強烈暗示了跨尺度的有效信息處理級聯的存在[53]。近期還有學者發現了展示湍流存在更高階結構函數的證據[57]。有趣的是，湍流是時空混沌現象，可以產生一些可能被歸類為“噪聲，但實際上與大腦信號緊密相連[58]”的隨機特征。

?圖5：湍流提供了大腦中高效快速的信息傳遞

心智的熱力學框架也可以描述湍流，這是一個遠離平衡的動力學狀態。圖5A展示了達芬奇為流體的看似混亂的動力學創造了術語“turbolenza”。產生湍流的物理原理是高維時空非線性耦合系統[48]。湍流展現的優秀混合能力來自于將大漩渦經由能量級聯轉化為小漩渦，最終完成能量耗散。此外，正如冪律定律所證明的那樣，湍流的能量級聯已經在不同尺度上被證明非常高效。圖5B展示最近在1000名健康參與者的靜息狀態數據中發現了湍流[53]。這顯示了高度可變、局部同步的湍流在時間和空間上呈現的變化。同樣，大腦狀態的湍流也產生了一個遵守冪律定律的高效信息級聯[53]。此外，Hopf全腦模型可以用于通過在同一工作點擬合湍流和真實神經影像數據來獲得因果理解[54]。圖5c展示湍流在靜息狀態中出現，但在仔細匹配的合成數據中不出現，這一規律在真實數據（紅色）和合成數據（黑色）的各腦區所有相位的連續快照中都可見。底圖顯示了在26個相鄰的時間演化圖中對湍流的空間時間演化的可視化。圖5D展示了湍流可穩健地區分了根本不同的腦狀態，如深度睡眠和昏迷，這些狀態的湍流水平顯著低于靜息狀態，反映了這些狀態中信息流的減少[55]。

對于大腦如何克服局部信號的緩慢，湍流已經被證明不僅出現在全腦網絡中，還存在于使用fMRI測量的慢血流動力學信號中，以及局部海馬體的快速回路中[59]。最近，一項使用磁共振成像進行的全腦研究分析了湍流如何為生存所需的快速、高效的空間時間信息傳遞提供基礎[47]。這項研究顯示，類似于Kolmogorov的觀點[50,51]，湍流中的漩渦級聯（cascading whirls）是快速、高效信息傳遞的根源。事實上，存在空間冪律是湍流的標志，并提供了漩渦級聯的數學描述。令人驚訝的是，這與達芬奇的觀察不謀而合，即渦旋的收縮速度比水流的減弱速度更快，這就是為什么渦旋中心的水流比周圍更快。因此，湍流是大腦能夠在生存所需的時間給出快速反應的熱力學原則。

未來可能的研究路徑

心智熱力學的框架為描述大腦功能層級結構的調配提供了一個核心基石。它受到了熱力學悠久而輝煌歷史的啟發，包括諾貝爾獎得主物理學家愛因斯坦和薛定諤的重要貢獻，他們在熱力學領域的貢獻甚至可能和他們的量子力學和相對論的開創性工作一樣重要。薛定諤和愛因斯坦是親密無間的好友，但卻在量子力學的解釋上各執一詞，特別是在他們1935年關于薛定諤的貓的討論中，這個悖論中貓可能同時存在活與死兩種狀態。

然而，他們一致認為，熱力學可以作為理解任何層級物理系統（包括生物有機體）的流動和機制的基本框架。實際上，愛因斯坦諾貝爾獎獲獎的巨著1905年創作的《奇跡年》（annus mirabilis）便是基于熱力學的。薛定諤在他的晚年流亡愛爾蘭期間撰寫了他的重要著作《生命是什么？》（What Is Life?）。他在書中提出，熱力學，特別是時間箭頭或非可逆性，是維持生命的關鍵元素。他寫道：“生命有機體如何避免衰變？……通過進食、飲水、呼吸和……吸收。專業術語是新陳代謝?！?[61]。

然而，薛定諤或愛因斯坦都沒有想過將熱力學的框架擴展到大腦研究。這或許不足為奇，因為當時對大腦的科學研究仍處于初級階段。然而，神經科學現在已經產生了大量的實證數據，需要更多關于大腦功能的基本理論。這在某種程度上與20世紀初啟發了薛定諤和愛因斯坦的物理系統的豐富經驗數據相平行。心智熱力學的框架展示了生命科學可以從物理學家的寶貴見解中受益。

在追求一般理論的過程中，研究者們繼續受到現代物理學成功的影響，它能夠模擬系統的構成元素，并通過全面擾動這些元素來發現其潛在動力學[62]。湍流，無論是在振蕩器還是流體中，都是通過仔細觀察建模必要和充分元素的統計特性，從而在多個尺度上獲得深入理解的一個很好的例子[63]。未來其他有前景的研究路徑包括使用熱力學概念平衡摩擦和熱噪聲，即平衡耗散和自發波動，這是愛因斯坦關于布朗運動理論的核心[64]。這通常被稱為漲落-耗散定理（fluctuation–dissipation theorem，FDT），它在描述平衡和非平衡狀態下的許多不同類型的物理系統方面取得了巨大成功[65]。

使用類似的擾動定理可更好地理解大腦基本原理。其中一個潛在路徑是構建一個FDT模型，直接結合無模型和基于模型的方法（見未解決問題）。這個模型可以使用擾動來揭示大腦的非平衡狀態。它可能對描述大腦狀態的層級結構更加敏感。更具體地說，一個生成性擾動全腦模型應能估算出人類在不同大腦狀態（如清醒、認知任務和深度睡眠）下的經驗神經影像數據中違反 FDT 的情況。這種基于擾動模型的方法將超越對未擾動大腦狀態的任何無模型分析。

事實上，這種方法可以使用Onsager’s 回歸原理，對FDT進行簡單推導[66，67，68]。該推導認為，當一個系統從一個初始平衡狀態在外部擾動驅動下達到最終平衡狀態時，系統從初始到最終狀態的演化可以被視為一個自發的平衡波動。關鍵的是，在這個平衡狀態之外，FDT框架將可以通過計算對FDT的違反來表征非平衡的水平[69]。今后的研究應系統地探討這一重要問題。

展望未來，完善和擴展心智熱力學框架的一個潛在途徑是建立基于熱力學的非人動物在麻醉狀態下的全腦模型，并預測如何干預喚醒它們。更寬泛地說，研究者也在尋找更好的方法來描述大腦演變的時間層級，因為這有助于我們了解大腦中的基本計算方式。熱力學方法有望通過估算大腦活動不斷演變的低維流形，在全腦水平層面精確描述層級結構的時間演變；除此之外，它還可能為計算和學習提供一個全新的視角，極大地豐富認知科學。

?圖源：Lily Padula

總的來說，心智熱力學的框架為揭示塑造人類大腦非平衡狀態的層級結構的基礎原理帶來了巨大的希望。具體來說，該框架已經為健康人群神經活動調配和層級組織提供了新的啟示，并可能有助于理解精神疾病。

盡管心智的熱力學不是大腦功能的一般性理論，而僅僅是一個朝向這個目標的第一步，它依舊具備清晰的預測力。例如，該框架預測，當抑郁癥患者的腦狀態通過不同的藥物療法發生改變時，可能會導致不同的層級重組路徑。換句話說，該框架預測，從治療中好轉的患者可能有不同的層級重組。這也可能解釋為什么一些藥物療法有比其他藥物更嚴重的副作用。一個相關的例子是它可以用來比較迷幻劑和選擇性血清再吸收抑制劑（SSRIs）治療抑郁癥的效果，并區分治療和反應的交互作用。

不過，除了這些實用的預測之外，心智的熱力學可能還是最終揭示分布式大腦計算復雜本質的關鍵，并從深層意義上回答薛定諤那個看似簡單的問題：什么是生命？[61]。

懸而未決的問題

還有哪些熱力學概念可能有助于量化大腦層級結構？FDT有這個可能性，因為它描述了耗散和自發波動之間的力量平衡。將 FDT 與生成性、擾動性全腦模型結合使用，可以估算出在清醒、認知任務和深度睡眠等不同大腦狀態下對 FDT 的違反情況，并為了解這些狀態下層級結構的因果關系提供新的視角。

如何更好地完善和擴展心智熱力學的框架，以描述時間演變的層級結構？這可能為描述大腦的基本計算提供一種原則性的方式。具體來說，這可能通過估算大腦活動不斷演變的低維流形，提供全腦層次結構隨時間變化的量化信息，并為計算和學習提供一個新的視角。

塑造人類大腦非平衡狀態的層級結構的基本原理是什么？心智熱力學的框架已經為健康大腦的調配和層級組織的變化提供了新的啟示，并可能在未來幫助更好地理解精神疾病的發病機制。

心智熱力學的框架還能做出哪些新穎的預測？例如該框架預測，用不同的藥物療法治療抑郁癥的患者將導致不同的層級重組。這可能解釋為什么一些藥物療法更有效，或者副作用更嚴重。例如，在比較使用標準 SSRIs 和迷幻藥治療抑郁癥時，該框架將能夠幫助區分治療和反應的交互作用。

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