北京
一位麻省理工學院的教授教授同一門數學課程長達62年，而在他退休的那一天，來自世界各地的學生都在線上出現，觀看他最后一堂課。
我在凌晨兩點點開了那個播放列表，結果一口氣連看了三節課。網易公開課上也同樣有這位教授上課的視頻，鏈接如下：
這名教授的名字叫吉爾伯特·斯特朗。這門課是麻省理工學院的線性代數。
每一個機器學習工程師、每一個數據科學家、每一個量化分析師、每一個真正理解人工智能如何運作的自學程序員，都是從這個人那里學到這些數學知識的。大多數人從未踏進過麻省理工學院的校園。他們只是打開了YouTube上的一個免費播放列表，讓他來授課。
這里有一個幾乎沒人告訴你的故事。
斯特朗在1962年加入麻省理工學院數學系，并在2023年退休。這意味著他在同一塊黑板前，為18歲的學生講授同一門課程長達61年。
有趣的部分在于2002年麻省理工學院推出開放課程（OpenCourseWare）時他的選擇。大多數教授對此持懷疑態度。他們擔心把課程放到網上會讓課堂變得無關緊要。而斯特朗沒有猶豫。他說自己一生的使命是讓世界各地的學生都能接觸到數學。他錄制了每一堂課，并將其全部免費公開。
這個決定悄然改變了世界學習數學的方式。
幾十年來，線性代數一直被以錯誤的方式教授。教授們從抽象的向量空間以及關于域公理的證明講起。學生淹沒在抽象之中，大多數人再也無法恢復。他們離開時以為自己不擅長數學，其實只是因為課程的講授順序不符合人類大腦的理解方式。
斯特朗將整個課程體系徹底顛倒。
他從矩陣乘法講起——一種可以寫在紙上、可以手算、可以直觀理解的東西。然后他向學生展示，線性代數中的一切——特征向量、奇異值分解、正交性、四個基本子空間——都只是從不同角度理解矩陣在底層究竟做了什么。
他的規則非常嚴格：如果一個學生不能用一個具體的3×3例子解釋某個概念，那么這個學生實際上還沒有真正理解它。抽象應該放在最后，而不是最前。直覺是基礎，證明只是用來確認這種直覺是正確的。
斯特朗改變的第二件事，是課堂本身。
他在每一節課上都會對學生說“請”和“謝謝”。在推導過程中，他會停下來問一句“我講得還可以嗎？”，以確認是否有人跟不上。他從不使用“顯然”或“平凡”這樣的詞，因為他清楚這些詞會對那些落后一拍的學生造成什么影響。他對待這些第一次學習數學的19歲學生，就像對待自己的同事一樣——耐心、尊重，并默認他們本就屬于這個課堂。
整整62年。
結果是教育史上從未出現過的事情：一位數學教授成為了整個地球這門學科的“默認老師”。
印度、中國、巴西、尼日利亞——幾乎所有設有計算機科學系的國家的大學，都開始建議自己的學生直接觀看斯特朗的課程。伊利諾伊大學甚至修改了他們的線性代數課程，幾乎不再進行面對面授課。原因很坦誠：那位教授說，他們無法與這些視頻競爭。
他的最后一堂課是在2023年5月。
禮堂里坐滿了許多從未見過他的學生。他走到黑板前，講了一個小時。課程結束時，全場起立鼓掌。他一度顯得有些困惑，好像真的不明白大家為什么要歡呼。隨后他微笑著擺擺手，離開了教室。
在那堂課的視頻下，他留下的文字評論只有四句話。他說，教學是一段美好的生命歷程。他說，他感謝所有認識到線性代數重要性的人。他說，良好教學的這股潮流會繼續下去，因為這是正確的。
僅此而已。沒有推廣書籍，沒有告別演講，也沒有刻意經營自己的“遺產”。
這位為現代人工智能奠定基礎的教師，只是向觀眾道謝，然后回家。
兩千萬次觀看。零自我炫耀。整個人工智能革命的引擎，建立在數百萬人從這位劍橋安靜的教授那里免費學到的數學之上。
這門課程仍然在麻省理工學院開放課程平臺上。每一節課、每一份習題、每一場考試、每一份解答——全部免費。
21世紀最重要的數學課程，就在你一鍵之遙的地方。而大多數人，永遠不會點開它。
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