利用 Tamm 等離激元在法向入射下實現(xiàn)增強的 Goos–H?nchen 位移

論文信息： S.-Y. Zhang, Y.-J. Ding, Z.-R. Geng, L.-T. Wu, T.-J. Guo, M. Kang, and J. Chen, Enhanced Goos–H?nchen shift at normal incidence using Tamm plasmon polaritons, J. Phys. D: Appl. Phys. 59 (2026) 175102.

論文鏈接：https://doi.org/10.1088/1361-6463/ae6126.

研究背景

Goos–H?nchen 位移是光束在界面反射時沿界面方向產(chǎn)生的微小橫向偏移，通常出現(xiàn)在斜入射和全反射條件下。更特殊的是，在磁光材料打破電磁互易性后，即使光束正入射到界面，也可能出現(xiàn)非互易 GH 位移。然而，這種效應通常極弱，往往只有波長的萬分之一量級，實驗觀測和器件利用都很困難。要把這一微小效應放大，關鍵在于增強磁光介質(zhì)內(nèi)部的局域電磁場和橫向能流。Tamm 等離激元提供了一種很有吸引力的方案：它可以在磁光層與一維分布式布拉格反射鏡之間形成局域界面態(tài)，并且能夠在正入射下直接激發(fā)，不需要棱鏡或光柵耦合。因此，這項工作試圖用簡單的平面多層結(jié)構(gòu)，把原本難以觀測的正入射非互易 GH 位移增強到更可用的尺度。

研究內(nèi)容

這項工作研究的是一種由磁光層和分布式布拉格反射鏡組成的平面多層結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)的核心思想并不復雜：磁光材料負責提供非互易性，布拉格反射鏡負責構(gòu)造光子帶隙，而兩者之間的界面可以支持 Tamm plasmon polaritons，即 Tamm 等離激元。與傳統(tǒng)表面等離激元不同，Tamm 等離激元可以在正入射條件下被激發(fā)，不需要額外的相位匹配結(jié)構(gòu)，這使得整個體系保持平面化和緊湊化。

圖 1. （a）所研究結(jié)構(gòu)的示意圖。（b）至（d）分別為（b）僅含 DBR 結(jié)構(gòu)、（c）僅含磁光（MO）層以及（d）MO-DBR 復合結(jié)構(gòu)的透射光譜。需要注意的是，（c）中的色標范圍遠小于（b），表明（c）中的透射率幾乎為零。在（d）中，可以在 DBR 帶隙內(nèi)部觀測到透射峰，對應于 Tamm 等離激元（TPPs）。

文章首先分析了單獨磁光層、單獨 DBR 以及磁光層-DBR 復合結(jié)構(gòu)的透射譜和反射譜。單獨磁光層幾乎不透光，但當它與 DBR 結(jié)合后，在 DBR 光子帶隙內(nèi)部會出現(xiàn)窄的透射窗口，這正是 Tamm 等離激元被激發(fā)的標志。也就是說，原本不利于光傳播的磁光層，在 Tamm 共振輔助下可以出現(xiàn)類似“共振隧穿”的增強效應，從而顯著提高磁光層附近的局域場強。

圖 2. （a）正向與反向入射條件下法向入射的透射/反射光譜，以及（b）吸收光譜。插圖給出了正向與反向入射的示意圖。

圖 3. （a）反射 Goos–H?nchen 位移 D r 與（b）透射 Goos–H?nchen 位移 D t 。插圖（a）展示了正向入射情況下的 D r 以及來自體磁光介質(zhì)的 Goos–H?nchen 位移。

圖 4. 在 ω T P P 處，磁光（MO）層周圍的磁場幅值 分布：（a）對應 TPP 共振的正向入射，（b）對應反向入射。場強以入射磁場 歸一化。插圖為整個結(jié)構(gòu)中的場分布情況。

接著，文章重點計算了正入射條件下的反射型和透射型 GH 位移。結(jié)果顯示，在反向入射時，Tamm 等離激元導致反射系數(shù)相位發(fā)生劇烈變化，使反射 GH 位移達到約 0.0105λ，而普通體磁光界面的 GH 位移只有約 3.2 × 10??λ，增強約 33 倍。透射型 GH 位移也被增強到約 2.8 × 10?3λ，約為體磁光情形的 9 倍。其物理機制可以歸結(jié)為兩個因素：一是 Tamm 共振增強了磁光層中的局域場；二是反向入射時磁光層兩側(cè)的倏逝場分布高度不對稱，從而減少了相反方向 GH 位移的相互抵消。

圖 5. 磁光（MO）層中橫向能流 S y 的分布：藍色曲線對應正向入射，紅色曲線對應反向入射。為便于顯示，藍色曲線放大了 10 倍。

圖 6. （a）、（b）采用 PT 對稱 DBR 時的反射與透射光譜，以及（c）、（d）對應的 Goos–H?nchen 位移。在（a）、（c）中 δ = 0.01 在（b）、（d）中 δ = ? 0.01 插圖給出了在反向入射條件下、當 ω = ω T P P 時歸一化 H z 的分布。

最后，文章進一步引入 PT 對稱 DBR，考察非厄米增益/損耗調(diào)制對 GH 位移的影響。結(jié)果表明，在合適的 PT 調(diào)制參數(shù)下，反射 GH 位移可以進一步增大到約 0.015λ，相對于體磁光界面增強約 46.9 倍。不過文章也指出，精確實現(xiàn) PT 對稱結(jié)構(gòu)在實驗上并不容易，因此 PT 對稱更適合作為一種輔助增強機制，而不是實現(xiàn)該效應的必要條件。除此之外，文章還討論了磁光層厚度、DBR 周期數(shù)和外加磁場強度等參數(shù)對 GH 位移的調(diào)控作用，為后續(xù)器件設計提供了參考。

圖 7. 在法向入射條件下，反射 Goos–H?nchen 位移 D r 及其對應的 ω T P P 隨（a）磁光（MO）層厚度 d m 和（b）分布布拉格反射鏡（DBR）周期數(shù) N NN 的變化關系。

圖 8. 在不同 ω B 取值下，法向入射時反射 Goos–H?nchen 位移 D r 的變化關系。

結(jié)論與展望

這篇論文提出了一種利用 Tamm 等離激元增強正入射非互易 Goos–H?nchen 位移的方法。傳統(tǒng) GH 位移通常依賴斜入射和全反射，而正入射 GH 位移需要借助磁光效應打破界面法線方向上的電磁互易性，但其幅度通常極小，難以實際利用。本文通過構(gòu)建“磁光層 + 分布式布拉格反射鏡”的平面多層結(jié)構(gòu)，在兩者界面激發(fā) Tamm 等離激元，使電磁場在磁光層附近強烈局域，從而增強橫向能流和反射相位對入射角的敏感性。計算結(jié)果表明，在 Tamm 共振頻率附近，反射型 GH 位移可達到 0.0105λ，相比普通體磁光界面增強約33倍；透射型 GH 位移也可增強約 9 倍。進一步引入 PT 對稱 DBR 后，增強倍數(shù)可提高到約 46.9 倍。該方案的優(yōu)勢在于不依賴復雜二維或三維納米圖案，而采用相對簡單的平面多層結(jié)構(gòu)，便于集成和加工。總體來看，這項工作為正入射條件下的非互易光束偏移調(diào)控提供了一條緊湊路徑，在片上隔離器、光開關、傳感器和微納光學調(diào)控器件中具有潛在應用價值。

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